12-13 ANNI · ESPLORA E RAGIONA
Espressioni e prodotti notevoli
Termini simili, distributiva e binomi.
Prima di iniziare: Scegli in base alle conoscenze: le fasce d’età sono indicative.
Lavorare con le espressioni
I termini simili hanno la stessa parte letterale: 2x + 3x = 5x. Termini come x e x² non si possono sommare in questo modo.
La proprietà distributiva dice a(x + b) = ax + ab. Moltiplica ogni termine dentro la parentesi.
Il quadrato di un binomio è (x + b)² = x² + 2bx + b². Il doppio prodotto è necessario: (x + b)² non è x² + b².
Dopo aver semplificato, sostituisci il valore di x usando parentesi per i numeri negativi. Controlla anche nell’espressione originale.
108 esercizi in 3 tappe nel gioco. La scheda propone 3 esercizi con spazio per i passaggi. Gli esempi qui sotto mostrano il metodo.
TAPPA 1 · PRIMI PASSI
Calcola 2x + 3x per x = -2.
Riconosci termini simili e parentesi prima di sostituire i numeri.
- I termini sono simili: 2x + 3x = 5x.
- Sostituisci x = -2.
- 5 × (-2) = -10.
Risposta: -10
Prova questa tappaTAPPA 2 · IN CAMMINO
Calcola 2(x + 3) per x = -2.
Riconosci termini simili e parentesi prima di sostituire i numeri.
- Applica la distributiva: 2(x + 3) = 2x + 6.
- Sostituisci x: 2 × (-2) + 6.
- Risultato: 2. Controllo diretto: 2 × (1) = 2.
Risposta: 2
Prova questa tappaTAPPA 3 · LA SFIDA
Calcola (x + 3)² per x = -2 usando il quadrato di un binomio.
Riconosci termini simili e parentesi prima di sostituire i numeri.
- (x + 3)² = x² + 6x + 9.
- Sostituisci: (-2)² + 6 × (-2) + 9.
- Calcola: 1. Il termine doppio prodotto non va omesso.
Risposta: 1
Prova questa tappa