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12-13 ANNI · ESPLORA E RAGIONA

Piano cartesiano

Coordinate, rette e lettura inversa.

Prima di iniziare: Scegli in base alle conoscenze: le fasce d’età sono indicative.

Orientarsi nel piano cartesiano

Un punto si scrive P(x; y). L’ascissa x indica la posizione orizzontale, l’ordinata y quella verticale. L’origine è (0; 0).

Sulla retta y = mx + q, scegli x, moltiplica per m e aggiungi q: ottieni y. Per risalire da y a x, risolvi l’equazione.

La scala dei due assi può essere diversa. Leggi le coordinate sulle tacche: la posizione apparente da sola non basta.

Gioca con questo argomentoScheda A4Soluzioni separate

108 esercizi in 3 tappe nel gioco. La scheda propone 3 esercizi con spazio per i passaggi. Gli esempi qui sotto mostrano il metodo.

TAPPA 1 · PRIMI PASSI

Nel grafico 1, qual è l’ordinata del punto P?

Piano cartesiano con P=(-3; 2).

L’ordinata è la coordinata y: si legge sull’asse verticale.

  1. Il punto P ha ascissa -3.
  2. Spostati orizzontalmente da P verso l’asse y.
  3. Leggi y = 2: questa è l’ordinata.

Risposta: 2

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TAPPA 2 · IN CAMMINO

Per la retta y = 1x + (-2), trova y quando x = 1.

Retta y=1x+(-2); passa per (1; -1).

Trova x sull’asse orizzontale e leggi la quota della retta.

  1. Sostituisci x: y = 1 × 1 + (-2).
  2. Calcola il prodotto: 1.
  3. y = 1 + (-2) = -1. Il grafico conferma il punto (1; -1).

Risposta: -1

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TAPPA 3 · LA SFIDA

Sulla retta y = 1x + (-2), quale x corrisponde a y = -1?

Retta y=1x+(-2); passa per (1; -1).

Parti dall’altezza y indicata e trova il punto sulla retta.

  1. Scrivi -1 = 1x + (-2).
  2. Sottrai -2: 1x = 1.
  3. Dividi per 1: x = 1.

Risposta: 1

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