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12-13 ANNI · ESPLORA E RAGIONA

Radici quadrate e cubiche

Radici esatte e proprietà dei radicali.

Prima di iniziare: Scegli in base alle conoscenze: le fasce d’età sono indicative.

Radici come operazioni inverse

√a è il numero non negativo il cui quadrato è a; nei numeri reali si usa per a ≥ 0. Per esempio √25 = 5, mentre x² = 25 ha due soluzioni, 5 e −5.

La radice cubica di a è il numero che, elevato al cubo, dà a. La radice cubica di un numero negativo è negativa.

Per a e b non negativi, √(ab) = √a × √b. Questa proprietà non vale per le somme: √(a + b) non è in generale √a + √b.

Gioca con questo argomentoScheda A4Soluzioni separate

108 esercizi in 3 tappe nel gioco. La scheda propone 3 esercizi con spazio per i passaggi. Gli esempi qui sotto mostrano il metodo.

TAPPA 1 · PRIMI PASSI

Quanto vale √9?

Il simbolo √ indica la radice quadrata non negativa.

  1. Cerca un numero non negativo che moltiplicato per sé dia 9.
  2. 3 × 3 = 9.
  3. Quindi √9 = 3.

Risposta: 3

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TAPPA 2 · IN CAMMINO

Quanto vale la radice cubica di 27?

Cerca tre fattori uguali il cui prodotto sia il numero dato.

  1. 3 × 3 = 9.
  2. 9 × 3 = 27.
  3. La radice cubica è 3.

Risposta: 3

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TAPPA 3 · LA SFIDA

Quanto vale √(9 × 4)?

Per numeri non negativi, la radice di un prodotto è il prodotto delle radici.

  1. √9 = 3 e √4 = 2.
  2. √(9 × 4) = 3 × 2 = 6.
  3. Controllo: 6² = 36.

Risposta: 6

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