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12-13 ANNI · ESPLORA E RAGIONA

Espressioni e prodotti notevoli

Termini simili, distributiva e binomi.

Prima di iniziare: Scegli in base alle conoscenze: le fasce d’età sono indicative.

Lavorare con le espressioni

I termini simili hanno la stessa parte letterale: 2x + 3x = 5x. Termini come x e x² non si possono sommare in questo modo.

La proprietà distributiva dice a(x + b) = ax + ab. Moltiplica ogni termine dentro la parentesi.

Il quadrato di un binomio è (x + b)² = x² + 2bx + b². Il doppio prodotto è necessario: (x + b)² non è x² + b².

Dopo aver semplificato, sostituisci il valore di x usando parentesi per i numeri negativi. Controlla anche nell’espressione originale.

Gioca con questo argomentoScheda A4Soluzioni separate

108 esercizi in 3 tappe nel gioco. La scheda propone 3 esercizi con spazio per i passaggi. Gli esempi qui sotto mostrano il metodo.

TAPPA 1 · PRIMI PASSI

Calcola 2x + 3x per x = -2.

Riconosci termini simili e parentesi prima di sostituire i numeri.

  1. I termini sono simili: 2x + 3x = 5x.
  2. Sostituisci x = -2.
  3. 5 × (-2) = -10.

Risposta: -10

Prova questa tappa

TAPPA 2 · IN CAMMINO

Calcola 2(x + 3) per x = -2.

Riconosci termini simili e parentesi prima di sostituire i numeri.

  1. Applica la distributiva: 2(x + 3) = 2x + 6.
  2. Sostituisci x: 2 × (-2) + 6.
  3. Risultato: 2. Controllo diretto: 2 × (1) = 2.

Risposta: 2

Prova questa tappa

TAPPA 3 · LA SFIDA

Calcola (x + 3)² per x = -2 usando il quadrato di un binomio.

Riconosci termini simili e parentesi prima di sostituire i numeri.

  1. (x + 3)² = x² + 6x + 9.
  2. Sostituisci: (-2)² + 6 × (-2) + 9.
  3. Calcola: 1. Il termine doppio prodotto non va omesso.

Risposta: 1

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