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12-13 ANNI · ESPLORA E RAGIONA

Potenze ed esponenti

Significato, prodotti ed esponenti negativi.

Prima di iniziare: Scegli in base alle conoscenze: le fasce d’età sono indicative.

Dare un significato agli esponenti

Per un intero positivo n, aⁿ è il prodotto di n fattori tutti uguali ad a. La base è a, l’esponente è n.

Con la stessa base: aᵐ × aⁿ = a^(m+n); per a diverso da zero, aᵐ ÷ aⁿ = a^(m−n). Nella potenza di una potenza gli esponenti si moltiplicano.

Per a diverso da zero, a⁰ = 1 e a^(−n) = 1/aⁿ. Un esponente negativo indica il reciproco, non necessariamente un risultato negativo.

Gioca con questo argomentoScheda A4Soluzioni separate

108 esercizi in 3 tappe nel gioco. La scheda propone 3 esercizi con spazio per i passaggi. Gli esempi qui sotto mostrano il metodo.

TAPPA 1 · PRIMI PASSI

Calcola 2^2.

Distingui base, esponente e operazione tra potenze.

  1. La base è 2; l’esponente 2 indica quanti fattori uguali moltiplicare.
  2. 2 × 2 = 4.
  3. Non moltiplicare semplicemente base per esponente.

Risposta: 4

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TAPPA 2 · IN CAMMINO

Calcola (2^2) × (2^2).

Distingui base, esponente e operazione tra potenze.

  1. Le potenze hanno la stessa base: somma gli esponenti.
  2. 2 + 2 = 4.
  3. 2^4 = 16.

Risposta: 16

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TAPPA 3 · LA SFIDA

Calcola 2^(−2).

Distingui base, esponente e operazione tra potenze.

  1. Con base diversa da zero, un esponente negativo indica il reciproco.
  2. 2^(−2) = 1 / 2^2.
  3. Quindi il risultato è 1/4.

Risposta: 1/4

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