9-11 ANNI · ESPLORA E RAGIONA

Insiemi e appartenenza

Elementi, unione e intersezione.

Prima di iniziare: Scegli in base alle conoscenze: le fasce d’età sono indicative.

Elementi, unione e intersezione

Un insieme raccoglie elementi distinti. Le parentesi graffe indicano i suoi elementi: {1, 2, 3}. Ripetere un elemento non aumenta il numero degli elementi.

L’unione A ∪ B contiene gli elementi che appartengono ad almeno uno dei due insiemi. L’intersezione A ∩ B contiene solo quelli comuni.

A ∖ B contiene gli elementi di A che non appartengono a B. Il complementare di A è U ∖ A: occorre conoscere l’insieme universo U.

La differenza simmetrica contiene gli elementi di uno solo dei due insiemi. Per contare l’unione usa |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|: evita di contare due volte la parte comune.

108 esercizi in 3 tappe nel gioco. La scheda propone 3 esercizi con spazio per i passaggi. Gli esempi qui sotto mostrano il metodo.

TAPPA 1 · PRIMI PASSI

A = {1, 2, 3, 4}. Quanti elementi contiene A?

Conta ogni elemento una sola volta.

1. Gli elementi di A sono {1, 2, 3, 4}.
2. Le parentesi graffe indicano un insieme: l’ordine non cambia gli elementi.
3. Contando gli elementi distinti ottieni 4.

Risposta: 4

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TAPPA 2 · IN CAMMINO

A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}. Quanti elementi ha A ∩ B?

Cerca gli elementi comuni ad A e B.

1. ∩ indica l’intersezione: servono entrambe le appartenenze.
2. Il risultato è {2, 3, 4}.
3. Gli elementi distinti sono 3.

Risposta: 3

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TAPPA 3 · LA SFIDA

A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}. Quanti elementi ha A ∪ B?

Cerca gli elementi in A oppure in B, contando le ripetizioni una sola volta.

1. ∪ indica l’unione: basta appartenere ad almeno uno dei due insiemi.
2. Il risultato è {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
3. Gli elementi distinti sono 7.

Risposta: 7

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