PERCORSO 14–16 ANNI · MATEMATICA

Equazioni: ritrovare l’equilibrio

Isola l’incognita, conserva l’uguaglianza e verifica con una sostituzione.

Obiettivo: Risolvere equazioni lineari semplici e sostituire valori in una funzione.

Un’uguaglianza da mantenere

Un’equazione richiede di trovare i valori dell’incognita che rendono vera un’uguaglianza. Pensa a due piatti di una bilancia in equilibrio: per mantenerlo puoi aggiungere o sottrarre la stessa quantità a entrambi i membri. Puoi anche moltiplicare o dividere entrambi i membri per lo stesso numero diverso da zero.

Isola l’incognita

Nell’equazione 4x + 7 = 31, sottrai 7 da entrambi i membri: ottieni 4x = 24. Poi dividi entrambi i membri per 4: x = 6. Scrivere ogni passaggio aiuta a capire perché l’uguaglianza resta valida.

Verifica nell’equazione iniziale

Sostituisci 6 al posto di x: 4 × 6 + 7 = 24 + 7 = 31. Il primo membro è uguale al secondo, quindi 6 è una soluzione. Controllare solo l’ultimo passaggio non basta a scoprire un errore commesso prima.

Dall’equazione alla funzione

Una funzione come y = 3x - 2 permette di calcolare y per un valore assegnato di x. Se x = 2, allora y = 4; se x = -1, allora y = -5. Le parentesi aiutano quando sostituisci un numero negativo: scrivi 3 × (-1) - 2. Qui stai calcolando l’uscita della funzione, non cercando un’incognita in un’equazione da risolvere.

Adesso prova tu

Risolvi 2x + 9 = 23.

Continua su carta

Scarica la scheda A4 del percorso. Scrivi o disegna i passaggi negli spazi; usa le soluzioni dopo aver provato.

Le età sono indicative. Per i più piccoli, un adulto legge la consegna e accompagna l’attività.